共通鍵暗号方式のデメリットは何か?
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公開鍵暗号ですが、そもそも公開鍵暗号はなぜ必要なのですか?共通鍵暗号方式では何か問題があるのでしょうか?
デメリットは例えば以下です。
① 鍵の安全な受け渡し
インターネットで共通鍵を安全に渡すのはとても難しい。
② 鍵の数が増え、管理が大変

たとえば、海外の友達と共通の鍵を使って暗号化通信をするとします。でも、その鍵をどうやって送ればいいのでしょうか?インターネットを使えば、誰かに盗聴される可能性があるから危険です。だからといって、郵便は面倒ですよね。
そこで、公開鍵暗号方式が登場しました。たとえば、Aさんが秘密鍵と公開鍵を作ります。秘密鍵はAさんが保有し、公開鍵はみんなに公開します。すると、誰もがAさんの公開鍵をつかって暗号化することができます。そして、その暗号を解くことができるのは、公開鍵のペアである、Aさんの秘密鍵だけです。つまり、Aさん以外に中身を見られることなく通信をすることができるのです。
次の図をもとに、解説をします。
公開鍵暗号方式の仕組み_情報セキュリティスペシャリスト試験 
共通鍵方式で鍵を共有するのは大変です(図①)。そこで、暗号化する鍵をみなさんに公開します(図②)。送信者は公開鍵で暗号化します(図③)。受信者は自分の秘密鍵で復号するのです(図④)。

公開鍵暗号方式の仕組み
公開鍵暗号方式の一つであるRSAは、大きな素数の素因数分解の困難さを使っている。素数というのは、大きな数になれば、それが素数かどうかの判断もかなり難しい。

ベリサイン社の何重にも厳格なセキュリティが施された部屋の奥の奥に金庫がある。そこには何がしまってあるか?
なんと、素数である。素数はそれほど、暗号にとって大事なのである。(出典は、DVDの「リーマン予想・天才たちの150年の闘い ~素数の魔力に囚われた人々~ (NHKエンタープライズ)」より。
リーマン予想・天才たちの150年の闘い ~素数の魔力に囚われた人々~ [DVD]リーマン予想・天才たちの150年の闘い ~素数の魔力に囚われた人々~ [DVD]
著者:ドキュメンタリー
販売元:NHKエンタープライズ
(2010-05-28)